Top 13+ Bài Tập Vật Lý Chất Rắn, Bài Tập Vật Lý Chất Rắn
Vật lý hóa học rắn MỤC LỤC Chương 1: CẤU TRÚC TINH THỂ VẬT RẮN....................................................3 Chương
Views 340 Downloads 20 File kích thước 399KB
tải về FILE
Recommend StoriesBạn đang xem: Bài tập vật lý chất rắn
Citation preview
Vật lý chất rắn MỤC LỤC Chương 1: CẤU TRÚC TINH THỂ VẬT RẮN....................................................3 Chương 2: DAO ĐỘNG MẠNG TINH THỂ......................................................14 Chương 3: TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA TINH THỂ..............................................17 Chương 4: LÝ THUYẾT VÙNG NĂNG LƯỢNG..............................................20 Chương 5: KHÍ ELECTRON TỰ bởi vì TRONG KIM LOẠI.................................22 Chương 6: BÁN DẪN..........................................................................................25 Chương 8: TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT RẮN.....................................................28 1 vật lý hóa học rắn LỜI NÓI ĐẦU Như bọn họ đã biết, trang bị lý chất rắn là môn học nghiên cứu tính hóa học của đa số các vật chất như hóa học rắn, chất lỏng trong trái đất thường ngày của bọn chúng ta, dựa trên các đặc tính và tác động giữa các nguyên tử. Là nghành nghề dịch vụ tương đối khó khăn và trừu tượng trong đồ gia dụng lý học. Để có thể hiểu và nắm vững được những kỹ năng và kiến thức căn bản, đặc thù của môn học này, kề bên việc tra cứu hiểu lý thuyết thì việc giải quyết và xử lý các bài bác tập tương quan cũng đóng một vai trò đặc biệt không thể thiếu. Nắm bắt được vụ việc đó, bài tiểu luận này của chúng tôi hướng mang đến việc giải quyết một số bài xích tập cơ bản thuộc một số nội dung chính trong môn học như cấu trúc, xê dịch mạng, đặc điểm nhiệt của tinh thể….. Trong vượt trình xong bài tiểu luận, nhóm công ty chúng tôi không thể kiêng khỏi một trong những thiếu sót. Bởi vì đó, rất muốn nhận được những chủ ý đóng góp của thầy và các bạn. Nhóm 2-Lớp SP trang bị lý k09 1/ Nguyễn Hữu mạnh dạn Cường 2/ Lê Thị Diệu 3/ Phạm Thị Kim Dung 4/ Nguyễn Thị Kim Duyên 5/ Nguyễn Thị Thùy Dương 6/ Nguyễn Bá Đồng 2 đồ lý hóa học rắn Chương 1:CẤU TRÚC TINH THỂ VẬT RẮN bài 1. Xác định chỉ số chiều của đường thẳng đi qua hai nút 100 và 001 của mạng lập phương phường z <<11>> <<001 >> <<11>> y O x <<100> > Vậy chiều của đường thẳng trải qua hai nút 100 vào 001 là chiều < 1 11> bài 2. Xác định chỉ số miller của mặt trải qua các nút 200, 010, 001 của mạng lập phương p Ta có : n1 = 2, n2 = 1, n3 = 1 =>h:k:l= 1 1 1 : : =1:2:2 2 1 1 = > h : k : l = ( 122 ) Bài 3.Vẽ các mặt (212), (110), (001), và (120) của tinh thể lập phương. • Mặt (212) z 1 1 1 : : h : k : l = 2 : 1: 1= 1 1 1 2 2 = > n1 = 1 1 , n2 = 1, n3 = 2 2 z y x • Mặt (110) y x 3 đồ vật lý hóa học rắn 1 1 1 1 h: k : l = 1 : 1 : 0 = : : 0 = > n1 = 1, n2 = 1, n3 = 0 z • Mặt (001) h:k:l=0:0:1=0:0: 1 1 = > n1 = 0, n2 = 0, n3 = 1 y x • Mặt (120) z 1 1 : :0 h:k:l=1:2:0= 1 1 2 = > n1 = 1, n2 = 1 , n3 = 0 2 y Bài 4. Chứng minh biểu thức (1.8) và (1.9) • Biểu thức (1.8) x r r r r r r r r r a2 ∧ a3 > < a3 ∧ a1 > a1 ∧ a2 > < < V = b1 b2 ∧ b3 = 2π ∧ 2π 2π ÷ V V V " ( 2π ) = V 3 3 r r r r r r < a2 ∧ a3 > ( < a3 ∧ a1 > ∧ < a1 ∧ a2 > ) ⇔ V’ = ( 2π3) < ar2 ∧ ar3 > ar1 ( < ar3 ∧ ar1 > ar2 ) − ar2 ( < ar3 ∧ ar1 > ar1 ) 3 V cơ mà r r r r a2 ( < a3 ∧ a1 > a1 ) =0 4 thứ lý hóa học rắn ⇒ V’ = ( 2π ) V3 3 ( 2π ) r r r r r r ( 2π ) < a2 ∧ a3 > a1.< a3 ∧ a1 > a2 = 3 V 2 = V V 3 3 • Biểu thức (1.9) r G H H’ r phường O Ta có: r r r r hb + kb + lb r
Xem thêm: 9 biểu hiện của người đàn ông vô tâm và cách chữa, là phụ nữ vô lý hay đàn ông vô tâm
G 1 2 3 r r r R r = ( n1a1 + n2 a2 + n3a3 ) r OH = G G ( = OH " = 2π ( n1h + n2 k + n3l ) 2π n = r r G G ) ( n∈Z ) 2π ( n + 1) r G 2π Mà: d ( hkl ) = HH ′ = OH ′ − OH = Gr Bài 5. Chứng minh trong hệ lập phương, khoảng cách dhkl giữa 2 mặt có chỉ số Miller(hkl) được tính bằng công thức: d hkl = a h + k2 + l2 2 vào đó, a là hằng số mạng, mặt(hkl) gần gốc tọa độ nhất cắt trụcz tọa đọ lần lượt là a a a , , . H k l C Giải Ta có: OA = a a a , OB = , OC = h k l H B y K A x 5 trang bị lý chất rắn 1 1 1 = + 2 2 OH OK OC 2 ⇔ 1 1 1 1 = + + 2 2 2 OH OA OB OC 2 ⇔ 1 1 1 1 = + + 2 2 2 OH OA OB OC 2 ⇔ 1 1 1 1 = + + 2 2 2 2 OH a a a ÷ ÷ ÷ h k l 1 h2 + k 2 + l 2 1 h2 + k 2 + l 2 ⇔ = ⇔ = OH 2 a2 OH 2 a2 ⇒ d hkl = OH = a h2 + k 2 + l 2 Bài 6. Tính khoảng cách giữa các mặt lấn cận thuộc họ mặt (111) vào vật liệu kết tinh theo lập phương trọng tâm mặt với bán kính nguyên tử r. Giải Mạng lập phương trọng điểm mặt ta có: 4r = a 2 ⇒ a = d hkl = 4r 2 a h2 + k 2 + l 2 4r 4r = 2. 3 6 ⇒ d111 = Bài 7. Chứng minh cấu trúc lục giác xếp chặt, tỉ số c/a=1,633 A B D C 6 vật lý hóa học rắn A D B H K Vì trên đây là cấu trúc lục giác xếp chặt cần tứ diện ABCD là tứ diện đều, vì chưng đó : AB = BC = CD = AD = a 1 a CD = 2 2 + Xét ∆ BCK: BC = a, ông chồng = ⇒ BK = + Xét ∆ ABH: bảo hành = AH = Mà AH = 2 a 3 BC − ck = a − =a 4 2 2 2 2 2 3 2 3 BK = a . = a 3 2 3 3 AB 2 − bảo hành 2 = a 2 − ( a 3 2 6 ) =a 2 3 c 6 c 6 c c 8 ⇔ a = ⇒a = ⇒ = 2 3 2 3 2 a 3 Vậy trong cấu tạo lục giác xếp chặt, tỉ số c/a=1,633 bài xích 8: Tính hằng số mạng của silic.Biết trọng lượng riêng của silic là 2,33g/cm 3, khối lượng mol là 28,1 g/mol. 7 đồ vật lý hóa học rắn Hình 1: cấu tạo tinh thể của silic Giải Theo công thức cân nặng riêng, ta có: N .A N .A ρ=m= = 3 V V .N A a . N A vào đó: 1 8 (1) 1 2 N= 8. +6. +4.1=8 là số nguyên tử trong một ô các đại lý A= 28,1g/mol là trọng lượng mol NA= 6.02.1023 nguyên tử/mol V= a3 là thể tích 1 ô cửa hàng a là hằng số mạng trường đoản cú (1) ⇒ a= 3 N .A 8.28,1 =3 =5,43.10-8 = 5,43 Α0 ρ .N A 2,33.6, 02.1023 Hằng số mạng của silic là 5,43A 0 bài bác 9: khẳng định a cùng c của mạng tinh thể Mg có cấu trúc lục giác xếp chặt.Biết khối lượng riêng của là Mg là 1,74g/cm3, trọng lượng mol là 24,3g/mol. Giải cấu trúc lục giác xếp chặt: 1 6 1 2 Số nguyên tử trong một ô các đại lý là: N=12. +2. +3.1= 6 diện tích đáy: Sđ=6. a a 3 a2 3 3 = 2 2 2 8 đồ dùng lý chất rắn Hình 2: cấu tạo lục giác xếp chặt của Mg Thể tích của hình lục giác xếp chặt: V= Sđ.c = nhưng mà a 2 c3 3 2 c 8 a 8 ⇒c = = a 3 3 3 ⇒ V= a 3 8 = a 3 3 2 2 khía cạnh khác: ρ = N .A N .A = 3 V .N A a 3 2 N A ⇒a= ⇒c= 3 N .A 6.24,3 =3 = 3, 2.10−8 =3,2 A0 23 ρ .N A .3 2 1, 74.6, 02.10 .3 2 a 8 3, 2.10−8. 8 = = 5, 2.10−8 = 5, 2 A0 3 3 bài xích 10:Tính thông số lấp đầy của mạng kim cưng cửng và của mạng kết cấu lục giác xếp chặt. Giải a)Mạng kim cưng cửng 1 8 1 2 Số nguyên tử trong 1 ô : N= 8. + 6. + 4.1 = 8 Thể tích 1 ô đối kháng vị: V= a3 Thể tích của một nguyên tử: V= 4π R 3 3 quan hệ giữa R cùng a: 4r = a 3 2 hệ số lấp đầy của mạng kim cưng cửng là: 9 đồ dùng lý hóa học rắn 4π r 3 π 3 3 = 0,34 APF= 8r = 16 3 ( ) 3 .8 b)Mạng có cấu trúc lục giác xếp chặt 1 6 1 2 Số nguyên tử trong một ô: N= 12. + 2. + 3.1 = 6 Thể tích 1 ô 1-1 vị: V= Sđ.h= a 3 3 2 Thể tích của 1 nguyên tử: V= 4π R 3 3 mối quan hệ giữa R với a: 2r=a thông số lấp đầy của mạng có kết cấu lục giác xếp chặt là: 4 6 π r3 π APF= 3 = = 0, 74 3 3 2(2r ) 3 2 bài xích 11: trọng lượng riêng của NaCl là ρ =2,15.103 kg/m3. Cân nặng nguyên tử của Na và Cl lần lượt là 23g/mol và 35,46 g/mol. Hãy xác minh hằng số mạng của tinh thể muối ăn uống Na
Cl. Giải Hình 3: cấu trúc tinh thể muối nạp năng lượng Tinh thể muối ăn có kết cấu rock salt nên tất cả 4 Na+ cùng 4 Cl
Theo phương pháp tính trọng lượng riêng ta có: N . ANa N . ACl N N + ( ANa + ACl ) (A + A ) m
Na + m
Cl mãng cầu NA mãng cầu = N A mãng cầu Cl ρ= = = V V V a3 Hằng số mạng của tinh thể muối ăn uống là: 10 vật lý hóa học rắn ⇒a= 3 N ( ANa + ACl ) mãng cầu = ρ 3 4 (23 + 35, 46) 6, 02.1023 = 5, 65.10−8 = 5.65 A0 2,15 bài 12: Cr kết tinh theo lập phương chổ chính giữa khối. Trường đoản cú phép đối chiếu nhiễu xạ tia X, suy được khoảng cách giữa 2 mặt cạnh bên thuộc chúng ta mặt(211) là 1,18 angstrom. Hãy xác định cân nặng riêng của tinh thể Cr. đến biết khối lượng của 1 mol Cr là 50g. Giải Hình 5: kết cấu lập phương vai trung phong khối từ bỏ công thức chứng minh ở bài 5 ta có: d (211) = a 2 +1 +1 2 2 2 = 1,18.10−10 ⇒ a = 6.1,18.10−10 = 2,89.10 −10 1 8 Số nguyên tử trong một ô của cấu trúc lập phương trọng điểm khối: N= 8. + 1 = 2 cân nặng riêng của tinh thể Cr là: ρ= N .A 2.50 = = 6,879 g / cm3 V .N A ( 6.1,18.10−10 )3 .6, 02.1023 bài 13: khi dùng chùm tia X với cách sóng 1,54 angstrong, tinh thể lập phương cho cực đại nhiễu xạ dưới góc 330 từ bọn họ mặt (130). Xác định hằng số mạng của tinh thể đó. Giải: 11 vật lý hóa học rắn d130 = Ta có: a 12 +32 +0 2 = a ⇒a = 10d 10 (1) cần sử dụng chùm tia X khiến nhiễu xạ trong tinh thể, vận dụng định công cụ Bragg: 2 chiều sin θ = nλ Độ lệch pha: ∆ϕ = 2π 2π 2 chiều sin θ = nλ = 2π n λ λ Ở phía trên ta xét nhiễu xạ bậc 1 với n=1 trường đoản cú (1) cùng (2) ⇒ 2 (2) a sin θ = λ 10 ⇒ a = 10 λ 1,54 = 10 = 4, 47 ( A0 ) 0 2sin θ 2sin 33 bài bác 14: bạn ta ghi hình ảnh nhiễu xạ tia X của một tinh thể có cấu trúc lập phương đơn giản với hằng số mạng a=2,56 A 0 . Hỏi có thể có số gạch nhiễu xạ bậc một nhiều nhất là bao nhiêu nếu độ dài cách sóng sự phản xạ tia X là λ =1,789 A 0 . Giải: Ta có: a d hkl = h 2 + k 2 + l2 (1) Định công cụ Bragg mang đến nhiễu xạ trong tinh thể: 2d sin θ = nλ Nhiễu xạ là bậc 1 nên 2 chiều sin θ = λ từ (1) cùng (2) : sin θ = Mà: (2) λ λ = h2 + k 2 + l 2 2d 2a sin θ ≤ 1 ⇔ λ h2 + k 2 + l 2 ≤ 1 2a 2 λ ⇔ ÷ ( h2 + k 2 + l 2 ) ≤ 1 2a 2 λ ⇔ ÷ S ≤ 1 với S= 2a h 2 + k 2 + l2 12 vật lý chất rắn 2 2 −10 2a 2.2,56.10 ⇒S ≤ ÷ = = 8,19 10 ÷ λ 1, 789.10 Mạng lập phương đơn giản dễ dàng có s=1, 2, 3,5,6, 8, 9, 10, 12,….. Với S ≤ 8,19 ta có các họ mặt suy ra trường đoản cú chỉ số Miller như sau: S = 1 ⇒ (hkl) = (001) S = 2 ⇒ (hkl) = (011) S = 3 ⇒ (hkl) = (111) S = 4 ⇒ (hkl) = (002) S = 5 ⇒ (hkl) = (012) S = 6 ⇒ (hkl) = (112) Như vậy có khá nhiều nhất 6 chỉ số (hkl) vì thế có về tối đa 6 vén nhiễu xạ bậc 1 13 Chương 2: DAO ĐỘNG MẠNG TINH THỂ bài 4: cho tinh thể một chiều gồm các nguyên tử cùng loại, khoảng cách giữa 2 nguyên tử gần nhau tuyệt nhất là a = 3.10−10 m . Gia tốc sóng âm truyền vào tinh thể v0 ≈ 3.103 m/s. Tìm cực hiếm của tần số ngưỡng ω max Giải: cách làm tính tần số ngưỡng ω max : α M tốc độ truyền âm vào tinh thể: ωmax = 2 v=a (1) α M (2) trường đoản cú (1) cùng (2) suy ra: ωmax = 2v 2.3.103 = = 2.1013 ( rad / s ) −10 a 3.10 bài 5: mang đến tinh thể một chiều, từng ô cơ sở gồm 2 nguyên tử cùng cân nặng ( M1 = M 2 = M ), phương pháp nhau một khoảng chừng a = 2,5.10−10 m . Tốc độ sóng âm truyền vào tinh thể v 0 ≈ 103 m / s . Tính các giá trị tần số ω tại k=0 cùng tại k = π của nhánh âm cùng nhánh 2a quang. Giải: bí quyết tính tần số của nhánh âm: 2 1 1 1 1 4 ω = α + + sin 2 (qa) ÷− α ÷ − M M M M M M 1 2 1 2 1 2 2 − Đặt: 1 1 4β 2 2 β= + sin 2 (qa) ÷ ⇒ ω − = αβ − α β − M1 + M 2 M1 M 2 4sin 2 (qa) ⇔ ω = αβ 1 − 1 − ÷ β(M1 + M 2 ) ÷ 2 − Áp dụng công thức gần đúng: (1 + x)n ≈ 1 + nx 1 sin 2 ( qa ) ⇒ ω = αβ 1 − 1 − 4 2 β ( M 1 + M 2 ) 2 − ÷ ÷ sin 2 ( qa ) sin 2 ( qa ) ⇔ ω = 2αβ = 2α β ( M1 + M 2 ) ( M1 + M 2 ) 2 − bởi q µJ = µB = => N .µ0 .H e.h M = 3k . ÷ B 2.me 2 2 1028.1, 2566.10−6.106 1, 6.10−19.1, 055.10 −34 2 . = ÷ = 87 Wb/m 3.1,38.10−23 (29 + 273) 2.9,1.10 −31 Câu 6: Hãy reviews độ cảm nghịch tự của kim loại Cu, nếu trả thiết rằng từng nguyên tử Cu chỉ gồm một electron góp phần vào độ cảm nghịch từ. Cho biết bán kính nguyên tử và hắng số mạng của Cu lần lượt là một trong những Ao với 3,608 Ao. Giải: Độ cảm nghịch tự của sắt kẽm kim loại Cu χ = − µ0 . N .Z e2 n.Z e2 = − µ0 . . 6m 6.m
V . = − µ0 . n.Z e2 . 3 6.m.a Với: N= n n = : số nguyên tử vào một đơn vị chức năng thể tích V a3 Cu có kết cấu mạng lập phương trung tâm mặt (FCC) phải 1 ô đơn vị chức năng có 4 nguyên tử vậy số χ = − µ0 . 4. ( 1, 6.10−19 ) 6.9,1.10 = -5.10-6 −31 2 ( 3, 608.10 ) −10 3 (10−10 ) 2 TÀI LIỆU THAM KHẢO <1> è Quốc Lâm (2012), bài giảng đồ lý hóa học rắn, Đại học Tây Nguyên. <2> Lê tương khắc Bình (2006), các đại lý vật lý chất rắn, NXB Đại học tổ quốc Thành phố hồ nước Chí Minh. < 3> Nguyễn Thị Bảo Ngọc,Nguyễn Văn Nhã (1998),NXB Đại học quốc gia Hà Nội
Để download tài liệu Bài tập đồ vật lý chất rắn chúng ta click vào nút download bên dưới.
